Respecto al atuendo que los Incensarios lucen nos atenemos a la descripción que de ella hacen José Rodríguez de Millán Fernández y Carlos Martínez de Tejada (Semana Santa de Granada, Tomo III, 1990): (…) el llamado morrión es un tocado a modo de picurucho revestido de seda o raso y profusamente adornado de abalorios -azabache principalmente- que se disponen de modo caprichoso (en realidad tiene geometría y simetría perfectamente definidas); deja la cara al descubierto y se fija bajo la barbilla por unas cintas a modo de barboquejo. (…) Por la parte de atrás cuelga una especie de cola en la cual muestran distintivo de la hermandad (o bordados alegóricos). (…) El resto de la vestimenta la completan una especie de túnica recogida y un pantalón corto que termina inmediatamente bajo la rodilla, donde se ciñe con unos cordones acabados en borlas que se anudan en el lateral externo de la pierna. En la cintura llevan como una faja amplia de raso o seda que termina en flecos y que se anuda a la espalda en forma de (lazo de) mariposa, siendo llamada ceñidor. Medias de punto o raso y zapato afrancesado con hebillas completan el atuendo.
Generalmente llevan algún distintivo de la Hermandad o Cofradía a la que pertenece la Corría.
Emilia Pardo Bazán en su descripción de los Incensarios Blancos (1905) fue mucho más poética: era su vestimenta cual el campo de las nieves de la sierra, desde la punta del bien calzado pie, hasta el remate plateado de la rara mitra de corte asirio que les cubre la cabeza y que no se quitan ni en el templo (…). La mitra terminaba sobre la nuca, en una especie de baldilla semejante al del tocado de las esfinges.
Acerca del pesado morrión forrado de abalorio, muy acertadamente Miguel Benlloch (2017) consideraba que era la representación perfecta del tránsito entre lo profano y lo divino, apuntando al cielo el pico del morrión pero anclado al suelo a través del propio incensario, tal y como el Incensario es, a medio camino entre la figura terrenal y la mística.